Nacido en Nueva York en 1953, José Luis Greco es el hijo de los bailarines José Greco y Nila Amparo, y sobrino de la diva del Metropolitan Opera Norina Greco. De niño, estudia piano y guitarra y aparece como actor (estrella invitado en la serie televisiva Flipper y en Broadway con Henry Fonda y Olivia de Havilland) y bailarín (papel principal en Cascanueces de Balanchine en la New York City Ballet; 10 años de giras con la Compañía de José Greco). La adolescencia lo encuentra tocando en grupos de rock y más tarde el jazz. Consigue su Bachillerato en música de la City College of New York, donde estudia con Ed Summerlin y John Lewis de la Modern Jazz Quartet, su Master y Doctorado (ABD) de Columbia University, donde estudia con Mario Davidovsky, Jack Beeson, Chou Wen-chung y George Edwards. Antes de mudarse a Ámsterdam (Países Bajos), había transcrito y orquestado el Segundo Concierto para Sitar y Orquesta, Raga-Mala, de Ravi Shankar, estrenado por la New York Philharmonic bajo la dirección de Zubin Mehta, y compuesto y dirigido la producción de su primera ópera, Aria da Capo.
Empieza cosechando éxitos en los años 80 como compositor, intérprete y cofundador de Cloud Chamber, compañía interdisciplinar especializada en obras site-specific, basada en Ámsterdam y subvencionada por el Ministerio de Cultura holandés durante 10 años consecutivos. La compañía actúa en Europa (Fundación Gulbenkian, Portugal), Documenta 8, Alemania), Festival Eurodance (Francia), Holland Festival (Países Bajos), y EEUU (Lincoln Center).
Encargos en los Países Bajos: Fonds voor de Scheppende Toonkunst para Orkest De Volharding, Cuarteto Mondriaan y Netherlands Wind Ensemble, los dos últimos estrenadas en el Concertgebouw de Ámsterdam; Ministerio de Cultura de los Países Bajos para su segunda ópera, Cuentos de la Alhambra, estrenada en Haarlem y Ámsterdam; Rotterdam Arts Coucil, Amsterdam Zomerfestijn, Het Muziektheater, Utrecht Spring Dance Festival, SNK Asociación de Coros Holandeses, Trío Rembrandt, Djazzex Modern Dance Company, Coro de la Universidad de Ámsterdam, Ricciotti Ensemble y Cuarteto Mondriaan.
Desde 1994, Greco vive en Madrid. Sus obras de concierto han sido interpretadas por la Orquesta y Coro Nacional, la Joven Orquesta Nacional de España, la Orquesta de la Radio Televisión Española, la Filarmónica de Gran Canaria, la Orquesta Sinfónica de Sevilla, la Orquesta Sinfónica de Euskadi, la Orquesta Sinfónica Verum y la Orquesta Sinfónica de Madrid, bajo la dirección de Sergio Comissiona, Adrian Leaper, Andrés Salado, Miguel Romea y Enrique García Asensio, entre otros. Sus obras para solistas, de cámara y corales han sido interpretadas por algunos de los músicos más distinguidos de España, y se han presentado en los más prestigiosos festivales y salas.
En el mundo de la danza, ha colaborado con el Ballet Nacional de España, la Compañía Nacional de Danza, la Compañía Antonio Márquez, la Gala Inaugural del Festival Itálica de Sevilla y la premiada producción de danza-teatro Estado Hormonal.
La Embajada de España en Washington DC organiza dos giras por América de Norte y un concierto en la serie Leading European Composers de la Phillips Collection, todos programas monográficos. La Embajada de España en Praga auspicia dos estrenos absolutos interpretados por el pianista Duncan Gifford y la Orquesta Nacional Checa bajo la dirección de Adrian Leaper, y la mezzosoprano Magdalena Llamas y el Cuarteto Zemlinsky.
Encargos en España: Centro Nacional de Difusión Musical, Centro para la Difusión de la Música Contemporánea, Ministerio de Cultura, Consejería de Cultura de la Comunidad de Madrid, Semana de Música Religiosa de Cuenca, y músicos y mecenas particulares.
Encargos en EEUU: Downtown Music Productions, Franklin & Marshall College, The Queen’s Chamber Band y guitarrista Adam Levin.
Greco también ha compuesto para públicos y músicos jóvenes. Para públicos jóvenes: dos obras orquestales, tres obras de teatro musical, la orquestación para voces y orquesta de canciones infantiles tradicionales vascas, y la sintonía del Conciertazo, el premiado programa televisivo de Televisión Española. Para músicos jóvenes: un tríptico para orquesta de cámara basado en Alicia de Lewis Carroll y una obra para coro infantil y ensemble instrumental sobre poemas de Robert Louis Stevenson.
La discografía de Greco comprende los siguientes sellos: Naxos (orquestal), ASV (orquestal), Channel Crossings (cámara), Albany (cámara), Verso (cámara), Columna Música (música para danza), Autor (música para danza); RTVE (orquestal); ELKAR (orquestación); Warner Classics (orquestación). Sus editores son WiseMusicClassical/UnionMusicalEdiciones (Londres-Madrid), EMEC (Madrid) y Donemus (Amsterdam).
Es miembro de la Real Academia Hispano Americana de Ciencia, Artes y Letras (Cádiz, España) y recientemente fue nombrado Compositor Residente con los Madrid Soloists.
La Biblioteca Nacional de España está archivando su completo legado artístico.